自动做市商（AMM）模型自推出以来，已成为去中心化金融（DeFi）生态的核心基础设施之一。其通过算法实现价格发现与流动性供给的机制，极大降低了交易门槛，推动了长尾资产的市场形成。然而，随着DeFi应用场景的拓展，尤其是在期权等复杂衍生品领域，传统AMM模型开始暴露出明显的适配性问题。
尽管Uniswap等通用AMM已在现货交易中展现出强大生命力，但在期权市场的应用却引发广泛争议。核心矛盾在于：期权作为一种非线性金融工具，其定价依赖时间价值、波动率曲面等动态因子，而通用AMM的价格发现机制本质上是静态且套利驱动的，难以反映这些关键变量的影响。更进一步地，期权到期日的价格收敛特性与AMM持续做市逻辑存在根本冲突，导致流动性池面临结构性风险。这引出了本文的核心问题：为何基于恒定乘积公式（x*y=k）的通用AMM难以有效支持期权定价？
通用AMM模型的核心机制解析
自动做市商（AMM）模型是去中心化金融（DeFi）中最重要的创新之一，其核心在于通过算法实现价格发现与流动性供给的自动化。最基础的AMM形式采用恒定乘积公式 \( x \cdot y = k \)，其中 \( x \) 和 \( y \) 分别代表池中两种资产的数量，\( k \) 是一个不变常量。该公式的数学原理确保了无论交易规模如何变化，资产对的价格始终由市场供需动态决定，同时避免了传统订单簿模式下的流动性不足问题。
在这一机制下，套利行为成为维持市场价格一致性的关键驱动力。当外部市场价格波动导致AMM池内价格偏离时，套利者会迅速介入，通过低买高卖调整池中资产比例，使价格回归均衡状态。这种自适应的价格调节机制无需人工干预，有效提升了市场的连续性和效率。
流动性提供者（LP）在AMM体系中扮演双重角色：既是做市商，为市场提供即时流动性；又是风险承担者，面临无常损失（Impermanent Loss）的潜在风险。LP需按固定比例注入两种资产以构成流动性池，并通过收取交易手续费获取收益。然而，在资产价格发生显著波动时，LP可能因池中资产再平衡而遭受相对于持有资产本身的收益损失。这种机制决定了流动性提供并非完全“被动”的投资行为，尤其在波动性较高的资产对中表现尤为明显。
无常损失的形成与量化分析
1. 价格波动与流动性池再平衡的动态关系
在自动做市商（AMM）模型中，流动性池通过恒定乘积公式（如 \( x \cdot y = k \)）维持资产供需平衡。当市场价格发生波动时，套利者会介入以修正 AMM 池内价格偏差，从而导致流动性池中两种资产的数量不断调整。这种动态再平衡机制虽然确保了交易连续性，但也使流动性提供者（LP）面临资产组合比例被动变化的风险。
具体而言，若某一资产价格上涨，AMM 会自动减少该资产在池中的储备量，并增加另一资产的比例，以维持 \( k \) 值不变。这一过程使得 LP 实际持有的资产组合偏离初始状态，且在撤出流动性时可能产生相对于单纯持有资产的负收益，即所谓的“无常损失”（Impermanent Loss, IL）。该损失随价格波动幅度增大而加剧，尤其在高波动资产对中表现更为显著。
2. 基于 Black-Scholes 模型的无常损失量化推导
为更精确地衡量无常损失，可借鉴期权定价理论中的 Black-Scholes 模型进行建模分析。Black-Scholes 模型通过引入标的资产价格、波动率、时间价值等变量，构建出资产价格变动的概率分布框架。将此方法应用于 AMM 场景，可以将 LP 的资产组合视为一种“合成期权”，其损益结构受价格路径和波动率影响。
假设资产价格服从几何布朗运动，利用 Ito 引理推导出 LP 在任意时刻的资产价值变化，并结合恒定乘积约束条件，可建立无常损失的数学表达式：
$\( IL = \left( \sqrt{r} + \frac{1}{\sqrt{r}} \right) - 2 \)\(</p> <p>其中 \) r \( 表示资产价格变动倍数。该公式表明，无常损失仅取决于价格偏移程度，而不依赖于具体的时间路径。进一步引入波动率参数 \) \sigma \( 和时间 \) t $，可得期望损失的解析解，从而为风险评估和策略优化提供量化依据。
3. 稳定币对与波动资产对的损益对比模拟
通过历史数据回测，可对稳定币对（如 DAI-USDC）与波动资产对（如 ETH-USDC）的无常损失进行对比分析。结果显示，在低波动环境下，稳定币对的无常损失几乎可以忽略不计，流动性提供者主要依靠交易手续费获得正向收益；而在高波动资产对中，即使手续费收入可观，仍难以抵消因价格大幅偏移带来的潜在亏损。
例如，当 ETH 相对于 USDC 波动超过 50% 时，无常损失可达初始资产价值的 10% 以上。这说明，流动性提供者在选择资产对时需综合考虑波动性、交易量及费用收益，避免在高波动周期中承担过度风险。此外，模拟还揭示了套利行为对价格收敛的调节作用，但其有效性受限于市场深度与链上执行效率。
期权定价特性的AMM适配障碍
在传统金融中，期权的定价依赖于多个动态因子，其中时间价值和波动率曲面是核心变量。然而，通用自动做市商（AMM）模型如Uniswap，并未内嵌这些关键参数，导致其难以准确反映期权的真实市场价值。这种机制上的缺失使得流动性提供者（LP）面临显著的价格偏差风险，尤其是在低流动性或高波动环境下。
首先，传统期权定价模型（如Black-Scholes）明确考虑了时间衰减效应，即随着到期日临近，期权的时间价值逐步收敛至零。而在AMM机制下，价格完全由交易行为驱动，缺乏对时间维度的主动建模。这导致即使在无交易状态下，期权代币的价格也无法自然收敛至其内在价值，从而形成系统性定价误差。
其次，期权市场的到期日机制与AMM持续做市逻辑存在结构性冲突。在传统市场中，期权合约到期后自动清算，而AMM池则要求资产长期存续以维持流动性。这种不兼容性使得期权代币在接近到期时可能因缺乏有效清算机制而出现价格失真，进一步加剧流动性提供者的潜在损失。
最后，虚值期权归零特性对AMM流动性池构成破坏性影响。当期权最终处于价外状态时，其价值归零，导致流动性池中对应资产的实际价值大幅缩水。由于AMM无法前瞻性地识别这一趋势，流动性提供者在退出时可能面临不成比例的资产分配，进而承受额外的资本损失。这种机制缺陷使得通用AMM在DeFi期权市场中的适用性受到严重制约。
DeFi期权市场的特殊性与AMM局限
低流动性市场下的价格滞后效应
DeFi期权市场尚处于早期发展阶段，整体交易活跃度较低，导致流动性池中的资产价格更新频率远低于现货市场。通用AMM模型依赖交易行为驱动价格发现机制，但在期权代币交易稀疏的情况下，池内价格难以及时反映市场真实定价。这种价格滞后不仅削弱了市场的有效性，也增加了流动性提供者（LP）面临的价格偏差风险。尤其在波动剧烈的加密资产环境下，滞后价格可能引发套利机会，进一步加剧资金池的不平衡。
套利机制失效时的定价偏差风险
传统AMM通过外部套利者的参与来维持价格收敛，确保池内价格与市场价趋于一致。然而，在期权市场中，由于其定价涉及时间价值、隐含波动率等复杂因子，且部分虚值期权接近归零状态，套利路径受限，套利机制可能无法有效运行。当市场信息未能及时反馈至AMM池内价格时，流动性提供者将承担因错误定价带来的潜在损失。尤其是在缺乏高频交易支撑的期权池中，这种偏差风险更为显著。
抵押品锁定与单边资产归零的LP收益重构
DeFi期权通常要求卖方完全抵押标的资产或稳定币以铸造期权代币，一旦期权到期未被行权，该代币价值归零。在AMM池中，若流动性提供者同时持有标的资产与期权代币，到期后可能出现单边资产价值清零的情况。这不仅改变了流动性池的资产结构，也使得LP最终提取的资产组合偏离初始配置，进而影响其实际收益。相比传统资产对的无常损失，期权市场的“单边归零”特性使LP面临更复杂的损益重构问题，进一步放大了其资本风险敞口。
新型AMM架构的探索方向
在传统AMM模型难以有效适配期权市场的情况下，研究者和开发者正积极探索新的AMM架构，以更好地契合期权产品的定价特性和流动性需求。其中，三个关键方向正在获得关注：时间衰减因子的嵌入、波动率定价层的双池设计，以及期权专用AMM与传统DEX生态的协同机制。
首先，时间衰减因子的AMM公式嵌入是解决期权时间价值衰减问题的重要尝试。不同于现货资产，期权价格随到期日临近而逐渐衰减，尤其在接近行权日时表现显著。通过在AMM的价格函数中引入时间变量（如Black-Scholes模型中的Theta），可以动态调整期权代币的报价，使其更贴近真实市场预期，从而降低流动性提供者的无常损失风险。
其次，波动率定价层的双池架构设计旨在分离标的资产价格变动与隐含波动率的影响。该方案通常采用两个独立但相互关联的流动性池：一个用于处理标的资产价格变化，另一个专门反映波动率曲面的动态调整。这种结构有助于更精准地捕捉期权定价中的波动率溢价，同时提升套利效率和做市深度。
最后，期权专用AMM与传统DEX的协同生态成为构建完整DeFi衍生品市场的关键环节。通过将期权交易模块与现货、稳定币兑换等基础功能集成，形成统一的流动性网络，可增强跨市场套利效率，并为用户提供一站式的风险管理工具。这种协同不仅提升了资本利用率，也为LP提供了更多元化的收益来源和风险管理手段。
